ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι

Υποχρεωτικό Μάθημα - Α' Εξάμηνο (Χειμερινό Α' Έτους) | Κωδικός Μαθήματος: 0005 | Σύνδεσμος E-Class

Διδάσκοντες

Ηρακλής Κόλλιας
Στυλιανός Κώτσιος

Γλώσσα διδασκαλίας:

Ελληνικά και αγγλικά

Περιεχόμενα μαθήματος

Το σύνολο Rⁿ
Διανύσματα στο Rⁿ
Πίνακες-Ορίζουσες
Ιδιοτιμές - Ιδιοδιανύσματα
Πλειομεταβλητές συναρτήσεις
Μερική Παράγωγος
Γεωμετρική σημασία της μερικής παραγώγου
Σύνθετη Παραγώγιση
Ελαστικότητες
Ολικό Διαφορικό
Διαφορικά ανωτέρας τάξεως
Ανάδελτα
Jacobian - Hessian
Παράγωγος κατά κατεύθυνση
Εφαπτόμενα επίπεδα
Θεώρημα Taylor πολλών μεταβλητών
Πεπλεγμένη Παραγώγιση
Θεώρημα αντιστρόφου συναρτήσεως
Θεώρημα πεπλεγμένης παραγώγισης (με Ιακωβιανές)
Θεωρία των Ισοϋψών
Ισοϋψείς στην Οικονομία
Ομογενείς Συναρτήσεις - Βασικά
Παραγώγιση Ομογενών Συναρτήσεων
Το Θεώρημα του Euler
Οικονομικές Εφαρμογές των Ομογενών Συναρτήσεων
Ομοθετικές συναρτήσεις
Κυρτές - Κοίλες Συναρτήσεις
Οιονεί Κυρτές
Ψευδοκυρτές- ψευδοκοίλες
Θετικά και Αρνητικά Ορισμένοι Πίνακες
Βελτιστοποίηση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών - Οικονομικές Εφαρμογές
Θεώρημα της περιβάλλουσας
Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων
Μέθοδος Lagrange - Οικονομικές Εφαρμογές
Ερμηνεία Μεθόδου Lagrange
Μέθοδος Kuhn-Tucker – Οικονομικές Εφαρμογές

Βιβλιογραφία

Strang, Gilbert (2016). Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
Sydsaeter, Knut, and Peter Hammond (2008), Essential Mathematics for Economic Analysis, Prentice-Hall, 3^rd edition.
Κατσίκης, Βασίλης Ν., και Στέλιος Κώτσιος (2021). Γενικά Μαθηματικά για την Οικονομία και τη Διοίκηση. Τόμος ΙΙ, Εκδόσεις Τσιόρτας, 3^η έκδοση.

Αξιολόγηση

Το μάθημα αξιολογείται με εξαμηνιαίες γραπτές εξετάσεις. Οι φοιτητές αξιολογούνται για την κατανόηση βασικών εννοιών, την κριτική σκέψη και ανάλυση καθώς και για την ικανότητα τους στην αναζήτηση, ανάλυση και επίλυση προβλημάτων. Τα κριτήρια αξιολόγησης γνωστοποιούνται στους φοιτητές μέσω του αναλυτικού περιγράμματος του μαθήματος που αναρτάται στη σελίδα του μαθήματος.

Προγραμμα Μεταπτυχιακων Σπουδων στην Οικονομικη Επιστημη